Physikalisches Modell erklärt Phantom-Stau

Paris (Frankreich)/Grenoble (Frankreich) - Ereignet sich ein Unfall auf einer Autobahn, bildet sich dahinter ein Stau. Doch auch ohne eindeutige Ursachen kann der Verkehr zum Stocken kommen. Um die Entwicklung dieser Phantom-Staus besser zu verstehen, entwickelten nun zwei französische Wissenschaftler ein neues, relativ einfaches physikalisches Modell. Wie sie in der Fachzeitschrift „Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment“ berichten, hängt die Staubildung vor allem drei Faktoren ab: Verkehrsdichte, Geschwindigkeit und Reaktionsvermögen der Fahrenden.

Als Basis für ihr Modell nutzten Alexandre Solon von der Sorbonne Universität in Paris und Eric Bertin von der Universität Grenoble die Bewegungsgleichungen von Atomen in einem Gas. In diesem nimmt mit steigender Temperatur die Geschwindigkeit der einzelnen Atomen zu. In mehreren Stufen verfeinerten sie das Modell. „Es ist eindimensional, weil die einzelnen Elemente sich nur in eine Richtung bewegen können wie in einer einspurigen Einbahnstraße“, sagt Solon.

Doch allein diese Annahme reichte nicht aus, um die Bewegungen von Fahrzeugen auf einer Straße zu modellieren. So ergänzten die Forscher weitere Parameter, um neben der Geschwindigkeit auch eine gewisse Trägheit der bewegenden Partikel und störende Faktoren wie dazukommende und abweichende Partikel simulieren zu können. Mit diesem verfeinerten Modell ließ sich die Staubildung genauer mathematisch beschreiben.

So stieg die Wahrscheinlichkeit für stockende „Stop and Go“-Bewegungen, wenn die bewegenden Teilchen träge reagierten, sich also verzögert an eine Änderung der Durchschnittsgeschwindigkeit anpassten. Das entsprach dem Reaktionsvermögen von Autofahrenden, das sich beispielsweise mit zunehmender Müdigkeit verlangsamte. Auch Partikel, die sich aus dem eindimensionalen Teilchenstrom entfernten oder dazu kamen, steigerten das Staurisiko. Dieser Effekt entsprach etwa zusätzlichen Fahrzeugen, die sich an einer Autobahnauffahrt einfädelten oder auch vielen Spurwechseln während einer Fahrt.

Zahlreiche Simulationen zeigten, dass dieses relativ einfache, auf physikalischen Prinzipien basierende Modell tatsächlich die Bildung von Staus auch ohne einen Unfall erklären hilft. Dieses Ergebnis lieferten allerdings auch schon ältere Modelle zur Simulation des Straßenverkehrs. Der Vorteil des neuen Ansatzes liegt jedoch in der relativ einfachen mathematischen Beschreibung, in der nur wenige Parameter einfließen.