Die Geometrie der Musik: Optischer Weg zu völlig neuen Harmonien

Princeton (USA) - Seit Jahrtausenden musiziert der Mensch und findet immer neue Kompositionen. Dennoch finden sich in der modernen, westlichen Musikszene auch zunehmend Plagiate. Die Mathematik kann nun helfen, das enorme Reservoir an möglichen Harmonien noch besser auszuschöpfen: Drei amerikanische Musikprofessoren entwickelten eine Methode, jede Komposition in einen mathematisch-geometrische Struktur zu übertragen. Wie sie in der Zeitschrift "Science" berichten, können mit ihrer Visualisierung von Musik existierende Kompositionen besser analysiert und die Ausbildung von Musikern revolutioniert werden.

"Unsere Methode kann verstehen helfen, in welcher Beziehung klassische Musik zu Rock oder zu atonaler Musik steht", sagt Dmitri Tymoczko von der Princeton University. Zusammen mit seinen Kollegen Clifton Callender von der Florida State und Ian Quinn von der Yale University schuf er die Grundlage für eine "Geometrische Musiktheorie". Jeder Ton wird dabei in eine Zahl übertragen und wie die Daten einer Messung in einer zwei- oder dreidimensionalen Grafik aufgetragen. Harmonische Klänge formen dabei optisch erkennbare, regelmäßige geometrische Strukturen. Akkorde formen nach dieser Analyse beispielsweise symmetrische Tetraeder oder geschwungene Dreiecksgebilde.

Insgesamt fanden die Musiktheoretiker fünf Symmetrien, aus deren Kombinationen sich die harmonischen Konzepte der westlichen Musik zusammenstellen lassen. Umgekehrt können mit neuen mathematisch-geometrischen und symmetrischen Formen auch neue, mögliche Harmonien entdecken. "Auf dieser Grundlage könnte man neue Musikinstrumente oder auch neue Arten der musikalischen Visualisierung entwickeln", sagt Tymoczko. In ihrem Konzept der "sichtbaren" Musik sehen die Forscher zudem einen neuen, optischen Zugang zur Harmonielehre. Es ist durchaus vorstellbar, dass Komponisten in Zukunft erst geometrische Strukturen schöpfen und diese danach in hörbare Harmonien umwandeln. "Es gibt zahlreiche Konsequenzen, die auf diese Ideen folgen könnten", so Tymoczko.

Science, Princeton University
Quelle: "Generalized Voice-Leading Spaces", C. Callender et al.; Science, Vol. 320, S. 346


 

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